Чтение онлайн

Тем не менее не наличие ошибок в измерении отличает научный подход Аристарха от современных методов. Время от времени серьезные ошибки в данных продолжают появляться и в наблюдательной астрономии, и в экспериментальной физике. Например, в 1930-х гг. считалось, что Вселенная расширяется в 7 раз быстрее истинной скорости расширения, известной сегодня. На самом деле отличие Аристарха от нынешних астрономов и физиков не в том, что его данные содержали ошибку, а в том, что он ни разу не попытался оценить их погрешность и вообще не признавал того факта, что они могут быть неточными.

Теперь физики и астрономы с полной серьезностью относятся к погрешностям эксперимента. Даже несмотря на то, что еще студентом я знал, что хочу стать физиком-теоретиком и не заниматься экспериментами, мне приходилось делать лабораторные работы, как и всем студентам-физикам в Корнелле. Большую часть времени на этом курсе мы занимались оценкой погрешности своих измерений. Но если рассматривать этот вопрос в контексте истории науки, то ученые стали сравнительно недавно обращать на него внимание. Насколько мне известно, ни в древности, ни в Средневековье никто не относился серьезно к ошибкам измерений. Как мы увидим в главе 14, даже Ньютон лихо игнорировал неточности наблюдений.

На примере труда Аристарха мы наблюдаем пагубный эффект раздутого престижа математики. Его текст напоминает «Начала» Евклида: данные в положениях 1–4 он принимает за постулаты, исходя из которых, используя строгие математические методы, приходит к некоторым выводам. Эффект ошибки наблюдений в его заключениях намного превысил те пределы допущения для размеров и расстояний, которые он жестко обосновал. Может быть, Аристарх не хотел сказать, что угол между направлениями на Луну и Солнце в момент середины четверти составляет ровно 87°, а лишь взял такое значение для примера, чтобы показать, какие выводы можно из этого сделать. Не зря современники прозвали Аристарха Математиком, в то время, как у его учителя Стратона было прозвище Физик.

Тем не менее Аристарх сделал один важный качественный вывод: Солнце значительно больше Земли. Подчеркивая этот факт, Аристарх рассчитал, что объем Солнца как минимум в (361/60)^3 раз (около 218 раз) больше объема Земли. Конечно, мы знаем теперь, что разница гораздо значительнее.

И Архимед, и Плутарх оставили интригующие свидетельства того, что Аристарх, посчитав, что Солнце огромно, решил, что не Солнце обращается вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца. Как пишет Архимед в своем «Псаммите» {89} , Аристарх не только сделал вывод, что Земля обращается вокруг Солнца, но и что размер земной орбиты ничтожно мал по сравнению с расстоянием до неподвижных звезд. Похоже, что Аристарх столкнулся с проблемой, которая появляется при рассмотрении любой теории движения Земли. Когда мы, например, вертимся на карусели [6] , окрестные наземные предметы с нашей точки зрения двигаются то в одну сторону, то в другую. Точно так же и звезды должны двигаться то вперед, то назад по мере того, как мы их наблюдаем в течение года с движущейся Земли. По всей видимости, Аристотель понимал это, когда оставил замечание, что если бы Земля двигалась, то «… должны происходить отклонения и попятные движения неподвижных звезд. Однако этого не наблюдается: одни и те же звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же местах Земли» {90} . Точнее говоря, если Земля обращается вокруг Солнца, то каждая звезда должна описывать в небе замкнутую кривую, размер которой зависит от отношения диаметра орбиты Земли вокруг Солнца к расстоянию до этой звезды.

Так почему, если Земля обращается вокруг Солнца, астрономы древности не наблюдали этого перемещения звезд, известного как годичный параллакс? Чтобы параллакс оставался слишком маленьким для возможности его пронаблюдать, было необходимо предположить, что звезды находятся на очень больших расстояниях. К сожалению, в «Псаммите» Архимед ни разу явно не говорит о параллаксе, и мы не знаем, использовал ли кто-либо в древности этот аргумент для того, чтобы оценить минимально возможное расстояние до звезд.

Аристотель приводил и другие аргументы против гипотезы движущейся Земли. Некоторые опирались на теорию о том, что естественное движение направлено в центр мироздания, как описывалось в главе 3, но другие были основаны на наблюдательных фактах. Аристотель говорил, что если Земля находится в движении, то тела, подброшенные вертикально вверх, отстанут от двигающейся Земли и должны будут упасть не в то же самое место, откуда их подбросили. Вместо этого, как он отмечает, «… тяжести, силой бросаемые вверх, падают снова на то же место отвесно, даже если сила забросит их на бесконечно большое расстояние» {91} . Этот аргумент повторялся разными мыслителями много раз, например, Клавдием Птолемеем (знакомым нам по главе 4) около 150 г., затем Жаном Буриданом в Средние века, до тех пор, пока (как мы увидим в главе 10) настоящий ответ на него не был дан Николаем Оремом.

Судить о том, как широко была распространена идея движущейся Земли в античности, было бы можно, если бы сохранилось хорошее описание древнего планетария, механической модели Солнечной системы {92} . Цицерон в диалоге «О государстве» пересказывает разговор, имеющий предметом такой планетарий, состоявшийся в 129 г. до н. э., за двадцать три года до рождения самого Цицерона. В нем Луцию Фурию Филу принадлежат слова о механическом планетарии, созданном Архимедом, который был взят завоевателем Марцеллом в качестве трофея во время падения Сиракуз и который он якобы видел в свое время в доме внука того Марцелла. Трудно судить по информации из третьих рук о том, как именно работал этот механизм (вдобавок в этой части диалога «О государстве» не хватает некоторых страниц), но в одном месте у Цицерона Фил говорит, что это была «такая сфера, на которой были бы представлены движения Солнца, Луны и пяти звезд, называемых странствующими [планетами]» {93} , что дает основания думать, что в конструкции планетария Солнце двигалось, а Земля покоилась.

Как я расскажу в главе 8, задолго до Аристарха пифагорейцы считали, что и Земля, и Солнце обращаются вокруг центрального огня. Они ничем не подтверждали свое мнение, но почему-то их рассуждения вспоминались чаще, чем почти забытые идеи Аристарха. Лишь об одном древнегреческом астрономе известно, что он воспринял гелиоцентризм Аристарха: это был таинственный Селевк из Селевкии, живший в середине II в. до н. э. Во времена Коперника и Галилея астрономы и представители Церкви, рассуждающие о Земле, находящейся в движении, называли ее пифагорейской, а не аристарховой. Приехав на остров Самос в 2005 г., я обратил внимание, что там полно баров и ресторанов, названных в честь Пифагора, но нет ни одного, названного в память об Аристархе Самосском.

Легко понять, почему идея движения Земли не закрепилась в античности. Мы не ощущаем этого движения, и вплоть до XIV в. никто не понимал, что нет причины, по которой мы должны были бы чувствовать его. К тому же ни Архимед, ни кто-либо другой не оставили свидетельств того, что Аристарх показывал, как должны выглядеть движения планет с Земли, которая движется сама.

Измерение расстояния между Землей и Луной было повторено со значительно лучшей точностью Гиппархом, которого принято считать лучшим астрономом-наблюдателем Древнего мира {94} . Гиппарх занимался астрономическими наблюдениями в Александрии с 161 по 146 г. до н. э., а затем продолжал их вплоть до 127 г. до н. э., вероятно, на острове Родос. Почти все им написанное было утрачено, и мы знаем о его вкладе в астрономию в основном по свидетельствам Клавдия Птолемея, жившего на три столетия позднее. Один из расчетов Гиппарха базировался на наблюдении полного солнечного затмения, которое, как мы теперь знаем, произошло 14 марта 129 г. до н. э. Во время этого затмения солнечный диск был полностью закрыт Луной в Александрии, но лишь на 4/5 в районе пролива Геллеспонт (сейчас известного как Дарданеллы – этот пролив разделяет Европу и Азию). Поскольку видимый диаметр дисков Луны и Солнца, как это очевидно во время солнечного затмения, почти одинаков и, согласно измерениям Гиппарха, составляет около 33 минут дуги, или 0,55°, он заключил, что разность углов между направлениями на Луну из района Геллеспонта и Александрии есть 1/5 от 0,55°, или 0,11°. Из наблюдений за Солнцем Гиппарх знал широты Геллеспонта и Александрии, также он знал положение Луны на небе в обоих пунктах во время затмения, исходя из чего смог рассчитать расстояние до Луны, выразив его в единицах радиуса Земли. Зная также величину изменений видимого размера Луны на протяжении лунного месяца, Гиппарх сделал вывод, что расстояние от Земли до Луны меняется в пределах от 71 до 83 радиусов Земли. Средняя величина, которую мы знаем сейчас, составляет 60 радиусов Земли.

Я должен прервать рассказ, чтобы упомянуть другое великое достижение Гиппарха, пусть даже оно и не относится напрямую к измерениям размеров и расстояний. Гиппарх создал звездный каталог, в котором было более 800 звезд с указанием их небесных координат. Справедливо, что самый лучший современный звездный каталог, содержащий координаты более чем 118 000 звезд, составлен по материалам наблюдений искусственного спутника Земли, названного в честь Гиппарха.

Измерения Гиппархом положений звезд помогли ему совершить открытие примечательного явления, которое не было понято, пока не нашло объяснения в трудах Ньютона. Чтобы объяснить суть открытия, необходимо сказать несколько слов о том, как описываются небесные координаты астрономических объектов. Каталог Гиппарха не сохранился до нашего времени, и мы не знаем, как именно он описывал эти координаты. Со времен владычества Рима было известно два возможных способа это сделать. Один метод, который использовал Птолемей при создании своего каталога {95} , заключается в изображении неподвижных звезд как точек на сфере, экватор которой совпадает с эклиптикой – линией, по которой пролегает видимый годичный путь Солнца среди звезд. Небесные долгота и широта определяют расположение звезд на этой сфере так же, как обыкновенные долгота и широта определяют положение точек на поверхности Земли {96} . Согласно другому методу, который, возможно, был использован Гиппархом {97} , точки также наносятся на координатную сферу, но ее полярная ось совпадает с осью Земли, а не с перпендикуляром к плоскости эклиптики. Северный полюс такой сферы есть северный полюс мира, вокруг которого обращаются звезды. Координаты на этой сфере называются не долготой и широтой, а склонением и прямым восхождением.

По словам Птолемея {98} , измерения Гиппарха были точны до такой степени, что Гиппарх обратил внимание на изменение, которое произошло с небесной долготой (или прямым восхождением) звезды Спики по сравнению со значением, которое было зарегистрировано задолго до него астрономом Тимохарисом в Александрии: разница составила 2°. Но это не Спика переместилась в другую точку относительно других звезд, а то место на небесной сфере, где находится Солнце во время осеннего равноденствия, – именно от этой точки отмеряется небесная долгота.