Чтение онлайн

В научной системе Ломоносова важное место занимает «всеобщий закон» сохранения. Впервые он формулирует его в письме к Леонарду Эйлеру от 5 июля 1748 г. Здесь он пишет: «Но все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю от бодрствования, и т. д. Так как это всеобщий закон природы, то он распространяется и на правила движения: тело, которое своим толчком возбуждает другое к движению, столько же теряет от своего движения, сколько сообщает другому, им двинутому».

Печатная публикация закона последовала через 12 лет, в 1760 г., в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел». Здесь в русском переводе конец читается так: «Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения; ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает». Это, по-видимому, первая в истории физики формулировка закона «сохранения силы». До введения Ранкиным термина «энергия» закон сохранения энергии именовался законом сохранения силы. У Ломоносова он является частным случаем всеобщего закона сохранения.

Недостатком формулировки Ломоносова является отсутствие точной количественной меры силы. Во времена Ломоносова спорили о двух мерах механического движения: mv и mv2, еще только вырабатывались понятия калориметрии, в области электричества и магнетизма вообще еще не было количественных характеристик, и поэтому отсутствие количественной формулировки сохранения силы у Ломоносова вполне естественно.

Ломоносов сделал важный шаг, введя для количественной характеристики химических реакций весы. В отчете о своих работах за 1756 г. он записывает: «Между разными химическими опытами, которых журнал на 13 листах, деланы опыты в заплавленных накрепко стеклянных сосудах, чтобы исследовать: прибывает ли вес металлов от чистого жару. Оными опытами нашлось, что славного Роберта Бойля мнение ложно, ибо без пропущения внешнего воздуха вес сожженного металла остается в одной мере».

Все замечательно в этой сухой фразе отчета: первая в мире опытная проверка закона сохранения веса при химической реакции, опытное опровержение ошибочного мнения крупного авторитета и первый значительный шаг к теории горения Лавуазье. Ломоносов здесь показал, так же как и в своей теории теплоты, конкретное применение всеобщего закона сохранения. В истории закона сохранения энергии и массы Ломоносову по праву принадлежит первое место.

Ломоносов был пионером во многих областях науки. Он открыл атмосферу Венеры и нарисовал яркую картину огненных валов и вихрей на Солнце. Он высказал правильную догадку о вертикальных течениях в атмосфере, правильно указал на электрическую природу северных сияний и оценил их высоту. Он пытался разработать эфирную теорию электрических явлений и думал о связи электричества и света, которую хотел обнаружить экспериментально. В эпоху господства корпускулярной теории света он открыто поддержал волновую теорию «Гугения» (Гюйгенса) и разработал оригинальную теорию цветов.

Это был яркий и независимый ум, взгляды которого во многом опередили эпоху. Ему не удалось полностью реализовать свои обширные научные замыслы, но того, что он сделал, оказалось достаточно, чтобы обеспечить ему почетное место в пантеоне науки.

«Начала» Ньютона, как уже было сказано, были изложены тяжелым геометрическим языком. Доказательства механических предложений были громоздки и сложны. В XVIII в. в механику проникают методы дифференциального и интегрального исчисления, которые не решился применять в своем основном труде один из создателей этих методов. В превращении механики в аналитическую механику сыграла существенную роль плеяда блестящих математиков и механиков XVIII в., в особенности петербургский академик Леонард Эйлер и парижский академик Жозеф Луи Лагранж (1736—1813). Отметим, что и Эйлер и Л агранж в разное время работали в Берлинской Академии наук, куда Лагранж был избран в 1759 г. по представлению Эйлера. После отъезда Эйлера в Россию Лагранж переехал в Берлин, заняв пост Эйлера. Лагранж вернулся во францию спустя пять лет после смерти Эйлера, накануне Великой французской революции.

«Механика» Эйлера вышла в Петербурге в 1736 г. в двух больших томах. Второе его основное сочинение по механике, которое рассматривается как третий том «Механики», вышло в 1765 г. в Ростоке и Грейфсфальде под названием «Теория движения твердых тел».

Мы знаем, что Ньютон озаглавил свое сочинение «Началами натуральной философии», механикой в его время считалось учение о равновесии простых машин. Эйлер же впервые назвал механику наукой о движении, и полный перевод названия его труда в 1736 г. гласит: «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически». В предисловии к этому труду Эйлер указывал, что под механикой обычно понимают науку о равновесии сил, и предлагал дать этой науке название «статика», а «науке о движении придать имя механики».

И. Бернулли возражал против такого словоупотребления, предлагая для науки о движении сохранить термин, введенный Лейбницем,— «динамика». Эйлер в предисловии ссылается на сочинения своих предшественников: французского математика и механика Вариньона (1654—1722), сочинение которого «Новая механика или статика» вышло в 1725 г. после смерти автора; Христиана Вольфа (1679—1754), в сочинении которого «Начала всех математических наук» (1710) в разделе «Элементы механики» рассмотрены вместе и статика и механика; и наконец, швейцарского математика и петербургского академика Германа (1678—1733), сочинение которого «форономия, или О силах и движениях твердых и жидких тел» было опубликовано в 1716 г. Он называет также и «Начала» Ньютона, благодаря которым «наука о движении получила наибольшее развитие». Эйлер отмечает, что «форономия» является единственным известным ему сочинением, в котором учение о движении было разобрано «совершенно отдельно». Но он указывает, что работы Германа и Ньютона изложены «по обычаю древних при помощи синтетических геометрических доказательств» без применения анализа, «благодаря которому только и можно достигнуть полного понимания этих вещей». Эйлер сознается, что после изучения «форономии» и «Начал» он, как ему казалось, «достаточно ясно понял решение многих задач, однако задач, чуть отступающих от них, ...уже решить не мог». Тогда он попытался «выделить анализ из этого синтетического метода и те же предложения для собственной пользы проработать аналитически». Эйлер отмечает, что благодаря этому он «значительно лучше понял суть вопроса».

«Затем таким же образом я исследовал и другие работы, относящиеся к этой науке, разбросанные по многим местам, и лично для себя я изложил их планомерным и однообразным методом и привел их в удобный порядок. При этих занятиях я не только встретился с целым рядом вопросов, ранее совершенно незатронутых, которые я удачно разрешил, но и нашел много новых методов, благодаря которым не только механика, но и сам анализ, по-видимому, в значительной степени обогатился. Таким образом и возникло это сочинение о движении, в котором я изложил аналитическим методом и в удобном порядке как то, что я нашел у другие в их работах о движении, так и то, что я получил в результате своих размышлений».

Так откровенно и просто Эйлер рассказал историю создания своей «Механики» и вместе с тем показал путь перехода от громоздких, геометрических методов к изящным, аналитическим. Говоря о конкретном содержании «Механики» Эйлера, следует отметить, что она появилась в те годы, когда на континенте Европы начали распространяться идеи Ньютона и борьба картезианцев и ньютонианцев была в самом разгаре За пять лет до выхода эйлеровской «Механики» Вольтер смог четко отличить географические границы ньюто-нианства и картезианства: Лондон был центром ньютонианства, а Париж — картезианства. Имея в виду этот факт, Вольтер писал в «философских письмах» (1731): «Когда француз приезжает в Лондон, то находит здесь большую разницу как в философии, так и во всем другом. В Париже, из которого он приехал, думают, что мир наполнен материей, здесь же ему говорят, что он совершенно пуст; в Париже вы видите, что вся вселенная состоит из вихрей тонкой материи, в Лондоне же вы не видите ничего подобного; во франции давление Луны производит приливы и отливы моря, в Англии же говорят, что это само море тяготеет к Луне, так что когда парижане получают от Луны прилив, то лондонские джентльмены думают, что они должны иметь отлив... У вас картезианцы говорят, что все совершается вследствие давления, и этого мы не понимаем; здесь же нью-тонианцы говорят, что все совершается вследствие притяжения, которое мы не лучше понимаем. В Париже вы воображаете, что Земля у полюсов несколько удлинена, как яйцо, тогда как в Лондоне представляют ее сплюснутой, как дыня».

Воззрения картезианцев, казалось, подтверждались измерениями французских астрономов: Пикара (1620— 1682) и Ж. Кассини (1677-1756). Дискуссии о форме Земли, о системе мира Декарта и Ньютона достигли широкого размаха. Только в 1733 г. вышло шесть работ, посвященных вопросу о фигуре Земли. В 1735 г. Парижская академия наук организовала экспедицию в Перу для измерения дуги меридиана в экваториальной зоне. Летом 1736 г. академия послала экспедицию в Лапландию под руководством академика Пьера Мопертюи (1698—1759). В состав этой экспедиции входил и молодой математик Алексис Клод Клеро (1713—1765).

Экспедиция вернулась через 15 месяцев, в сентябре 1737 г., обеспечив победу теории Ньютона. Вышедший в 1743 г. классический труд Клеро «Теория фигуры Земли», где автор поставил труднейшую проблему определения фигуры равновесия вращающейся жидкости, был развитием теории Ньютона. Клеро предположил, что масса планеты первоначально была жидкой, ее частицы взаимодействовали друг с другом по ньютоновскому закону тяготения и вся масса медленно вращалась вокруг неподвижной оси. Полученные результаты имели фундаментальное значение для высшей геодезии, а сама теория Клеро получила дальнейшее развитие в трудах выдающихся математиков, начиная от современников Клеро и кончая классическими исследованиями выдающегося русского математика и механика А.М.Ляпунова.