Чтение онлайн

Рис. 76. Явление Комптона по снимку Комптона и Симона

В 1923 г. в докладах Парижской Академии наук были опубликованы три статьи французского физика Луи де Бройля: «Волны и кванты», «Кванты света, дифракция и интерференция», «Кванты, кинетическая теория газов и принцип ферма», в которых выдвигалась совершенно новая идея, переносящая дуализм в теории света на сами частицы материи.

Де Бройль рассматривает некоторый волновой процесс, связанный с телом, движущимся со скоростью v = с. Эта волна обладает частотой, определяемой соотношением Е = h = m(с)2, и движется в направлении движения тела со скоростью u = c/ «Мы будем рассматривать ее лишь как фиктивную волну, связанную с перемещением движущегося тела». Де Бройль показывает далее, что для электрона, движущегося по замкнутой траектории с постоянной скоростью, меньшей скорости света, траектория будет устойчива, если на ней укладывается целое число таких волн Условие это совпадает с квантовым условием Бора: mvR = nh/2. Скорость частицы v = с является скоростью группы волн, обладающих частотами, мало отличающимися друг от друга и соответствующими частоте m(с)2/h Эта волна, которую де Бройль называл «волной фазы», пилотирует движение частицы, несущей энергию mс2, сама же фазовая волна энергии не несет. Гипотеза де Бройля позволяет «осуществить синтез волнового движения и квантов». Де Бройль утверждает наличие в природе волновых явлений и для частиц вещества. Он пишет: «Дифракционные явления обнаруживаются в потоке электронов, проходящих сквозь достаточно малые отверстия. Быть может, экспериментальное подтверждение наших идей следует искать в этом направлении».

Де Бройль указывает, что его новая механика относится к прежней механике, классической и релятивистской, «так же как волновая оптика относится к геометрической». Он пишет, что предложенный им синтез «представляется логическим венцом совместного развития динамики и оптики со времени XVII в.

25 ноября 1924 г. де Бройль защитил диссертацию «Исследования по теории квантов». Это время некоторые авторы считают началом возникновения идей волновой механики. Де Бройль впоследствии возражал, указывая, что он открыл волновую механику еще в 1923 г., «поскольку в своей диссертации лишь развил идеи, содержащиеся в моих статьях, написанных в сентябре — октябре 1923 г.». За открытие волновой природы электронов де Бройль был удостоен в 1929 г. Нобелевской премии.

Но тогда эти статьи не вызвали сразу широкого отклика. Содержащееся в них указание на дифракцию электронов прошло мимо экспериментаторов. Дифракция электронов была открыта через 5 лет после появления статей де Бройля вне всякой связи с ними и до известной степени случайно. Но на идеи де Бройля обратили внимание теоретики — Эйнштейн и Шредингер, с успехом развившие их в своих работах.

В своей статье «Кванты, кинетическая теория газов и принцип ферма» де Бройль, опираясь на исследования, проводимые в 1911—1913 гг. Планком, Нернстом, а также Саккуром и Тетроде, разрабатывает статистику газов и световых квантов. Саккур и Тетроде, начав в 1911—1912 гг. применение идей квантовой теории к газам, предложили считать элементарный фазовый объем газа равным h3. Планк подхватил эту идею и связал ее с теоремой Нернста, квантовый характер которой установил впервые он. Теперь де Бройль, используя свое представление о волнах материи, выводит закон распределения Максвелла для газов и формулу Планка для квантов света.

2 июля 1924 г. индийский физик Шатьендранат Бозе (1894—1974) направил из Дакки (ныне столица Бангладеш) в немецкий журнал «Zeitschrift fur Physik» статью «Закон Планка и гипотеза световых квантов». Используя представление Эйнштейна о квантах как частицах, обладающих импульсом hv/c, гипотезу Саккура — Тетроде (эти имена ни де Бройль, ни Бозе не упоминают) и величину элементарного фазового объема, Бозе вводит новый метод статистического подсчета распределения объектов (в данном случае световых квантов) по состояниям. Бозе подсчитывает распределение не самих квантов, которые неразличимы, а ячеек, не содержащих ни одного кванта, содержащих один, два и т. д. квантов. Число таких распределений выражается формулой:

ячеек, p1 - число ячеек, содержащих один квант, р2 - число ячеек, содержащих два кванта, и т.д.

Статья Бозе заинтересовала Эйнштейна, и он сопроводил ее публикацию своим примечанием, помещенным в конце статьи: «Вывод формулы Планка, предложенный Бозе, является, по моему мнению, большим достижением. Использованный им метод дает также квантовую теорию идеального газа, которую я изложу в другом месте».

Эренфест рассказывал своим друзьям, что, начав читать статью Бозе, он отнесся к ней весьма неодобрительно. Но, прочитав в конце примечание Эйнштейна, он сказал себе: «Пауль, ты чего-то не понял». Эйнштейн же выполнил свое обещание и опубликовал в 1924—1925 гг. ряд статей по квантовой теории идеального одноатомного газа. Вклад, внесенный Эйнштейном в развитие статистики Бозе, оказался столь существенным, что ныне эту статистику называют статистикой Бозе — Эйнштейна. Из этих статей видно, с каким трудом пробивали дорогу новые идеи. Эйнштейн указывал, что «Эренфест и другие коллеги порицают теорию излучения Бозе и мою теорию идеального газа», и отвечал на критику, уточняя и развивая новую теорию. Пря этом Эйнштейн, который еще в 1909 г. рассматривал интерференционные флюктуации светового поля, вводит представление о таких флюктуациях и в теорию газа, считая, что «здесь речь идет не только о простой аналогии».

«Каким образом материальной частице или системе материальных частиц можно сопоставить (скалярное) волновое поле, — пишет Эйнштейн, — показал в своей работе Л. де Бройль, заслуживающей всякого внимания». При этом Эйнштейн ссылается на докторскую диссертацию де Бройля.

Эйнштейн был первым из крупных физиков, который поддержал идеи де Бройля и широко использовал их в своих исследованиях по квантовой статистике идеального одноатомного газа.

По-иному отнеслись к теории де Бройля Бор и его сотрудники по «копенгагенской школе». Бор, Гейзенберг, Паули искали выхода на путях построения математических схем, лишенных наглядности, но зато точно описывающих наблюдаемые факты. Такая математическая схема найдена была в 1925 г. Гейзенбергом. При этом Гейзенберг, как он отмечал в аннотации к статье «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений», основывался «исключительно на соотношениях между принципиально наблюдаемыми величинами». В статье, представленной в редакцию «Zeitschrift fur Physik» 29 июня 1925 г., Гейзенберг предлагал «отказаться от всякой надежды на наблюдение до сих пор не наблюдаемых величин (таких, как положения, период обращения электрона)» и пытался «построить квантовотеоретическую механику, более или менее аналогичную классической механике, в которой встречались бы только соотношения между наблюдаемыми величинами».

Нельзя не отметить, что этот призыв Гейзенберга отказаться от «до сих пор не наблюдаемых величин» напоминает призыв Маха и Оствальда «отказаться от не наблюдаемых» атомов и электронов. Гейзенберг еще не сознавал, что речь идет не об отказе от понятия «не наблюдаемые» положения и скорости электрона, а об уточнении самого понятия «наблюдение» в применении к микромиру. Гейзенберг не знал также, что предуюженная им в статье математическая схема описания квантово-теоретических величин есть матричная алгебра. На это указал учитель Гейзенберга М. Борн, который вместе с П. Иорданом 27 сентября 1925 г. представил «Zeitschrift fur Physik» статью о матричной теории гармонического осциллятора.

В октябре того же года В. Паули разработал по новой теории проблему атома водорода. 26 ноября 1925 г. Борн и Иордан представили в «Zeitschrift fur Physik» «общую математическую теорию квантовой механики». В том же, 1925 г. П.Дирак выступил со своей схемой новой механики, развив особую символическую алгебру состояний и наблюдаемых величин. При этом существенно, что Дирак, ознакомившись со статьей Гейзенберга еще до ее публикации (Гейзенберг прислал ему препринт), обратил внимание не на методологическую установку Гейзенберга, а на нарушение гтинципа коммутативности для произведения величин, входящих в описание атомной системы. «Это в самом деле было более важно,— вспоминал позднее Дирак,— чем мысль Гейзенберга о построении теории на основе величин, тесно связанных с результатами экспериментов. Поэтому я,— продолжал Дирак, — сосредоточил свое внимание на мысли о некоммутативности, стремясь понять, как следует изменить обычную динамику, которой до сего времени люди пользовались, чтобы включить эту идею в теорию... Гамильтонова форма динамики оказалась как раз наиболее подходящей формой для включения некоммутативности, и не столь уж трудной задачей было найти способ сочетать эти мысли».

В 1925 г. в физику было введено новое фундаментальное понятие спина. Это понятие было введено Уленбеком и Гаудсмитом, работавшими летом 1925 г. у Эренфеста в Лейдене. К этому времени В. Паули опубликовал свою работу, содержащую формулировку принципа запрета, носящего его имя. Паули показал, что квантовое состояние электрона характеризуется четырьмя (а не тремя) кващрвыми числами и что в этом состоянии может быть только один электрон. Статья Паули, содержащая формулировку его принципа, была опубликована в «Zeitschrift fur Physik» весной 1925 г. Еще ранее, в декабрьской книжке журнала «Die Naturwissenschaften» Паули указал, что для характерна тики состояния электрона необходимо четыре квантовых числа: главное квантовое число n, азимутальное квантовое число l и два магнитных числа m1 и m2. Гаудсмит рассказал Уленбеку об этой работе Паули. Узнав это, Уленбек высказал такую мысль, что электрон обладает еще одной степенью свободы, которая соответствует вращению электрона (спину).

«После его замечания о спине,— писал Гаудсмит, — мы сразу увидели, что полностью выясняется, почему ms всегда равно +1/2 или —1/2. Далее мы увидели, что все случаи расщепления Зеемана могут быть объяснены, если приписать электрону магнитный момент, равный одному целому магнетону Бора. Кроме того, стало ясно, что спин находится в полном соответствии с нашим новым толкованием спектра водорода».

Эренфест немедленно отправил статью Уленбека и Гаудсмита в «Die Naturwissenschaften». Она появилась в 13-м номере журнала за 1925 г. Улен-бек после консультации с Лоренцем выяснил, что скорость вращения электрона на экваторе для требуемого гипотезой момента должна быть больше скорости света, и потребовал возвращения статьи, но было уже поздно.